三相交流电的电动势及u桂平

三相交流电的电动势及u

三相交流电的电动势及u-v-w相序介绍

在实际生产中，普遍使用的是三相交流电，它由三相发电机发出，并且由三相输电系统输送给用户。用输电线把三相交流电源和负载正确地连接起来就构成了三相交流电路。

三相交流电具有电能输送方便、经济，三项功率比单相功率的波动性小灯优点。因而得到广泛的应用。三相交流电路一般是指电路中同时存在着三个最大值相等，频率相同，相位彼此相差120 的正弦交流电动势。每个电动势组成的那部分电路叫做一 相 。

三相交流电动势的解析式表示如下：

eu=emsin t

ev=emsin（ t-120 ）

ew=emsin（ t+120 ）

其波形图和相量图如上右图所示。

我们把幅值相等，频率相同，相位彼此互差120 的三相正弦交流电动势称为对称电动势。

下面所说的三相电动势如无特殊说明，均指对称电动势。

对称电动势的特点是三相电动势瞬时值之和恒为零。

在实际应用中，常用u-v-w的次序表示三相电动势的相序，所谓相序是指三相电动势通过最大值和零值的先后顺序，即u相比v相电动势超前120 ；v相比w相电动势超前120 ；w相比u相电动势超前120 。

在三项绕组中，将哪一项定位u相是无关紧要的，但u相一旦设定，则v、w便按顺序一同被设定。即比u相滞后120 的是v，相比v滞后120 的是w相，这个次序不能混淆。因此把u-v-w的相序称为顺相序。

三相星形电源的连接、零线/地线/相线/火线的区别及相电压/线电压

如果将三相交然后应力进1步增大直至试样撕裂流电源的每一相用两根导线和负载连接起来，组成了三个互不相关的电路，如下图所示。这种连接需要用六根导线来输电，是很不经济的。

因此，实际上都是采用 星形（y） 或者 三角形 （△）的连接方式。

零线/相线、相电压/线电压

零线/地线、相线/火线

把三相电源的三个线圈的末端（u2、v2、w2）连接在一起，从三个始端（u1、v2、w3）分别引出导线。这种连接方式叫做星形连接，如右图所示。三个末端的连接点称为中性点。

由中性点引出的导线叫 中性线 （即图中的n线），当中性点接地时，由中性点引出的线叫 零线 （俗称 底线 ）。由线圈始端（u1、v1、w1）分别引出的三条导线称为 相线 （俗称 火线 ）。

相电压、线电压

这样的连接方式，在导线间存在着两种电压：相电压和线电压。每根相线和中性线的电压叫做相电压，它们的有效值分别用uu、uv、uw表示；各相线间的电压叫线电压，它们的有效值分别用uuv、uvw、uwu表示。

相电压与线电压的关系

三相电源星形（y）连接时，电压的相量图如右下图所示。从相量图可以看出：线电压和相电压间的数值关系可由等腰三角形中求得。u、v间线电压：

同理，v、w间线电压：uvw= (3)uv；w、u间线电压：uwu= (3)uw

即：

上面的公式中：

ul：表示线电压，单位伏特（简称伏，v）

u ：表示相电压，单位伏特（简称伏，v）

因此，三相电源星形连接时，线电压ul为相电压u 的 (3)，或1.73倍（根号3等于1.73）。

所以大家有时候会听说380v的电压，它是怎么来的呢？我们都知道普通家用电压是220v，这个电压是相电压（就是火线与零线的电压），当我们把火线与另一条火线（而不是零线）连接是，就可以输出380伏的电压了。

三相电源的三角形连接（△连接）及线电压与相电压的关系

将三相电源的三个线圈，以一个线圈的末端和相邻一相线圈的始端按顺序连接起来，形成一个三角形回路，再从三个连接点引出三根导线与负载相连，如下图所示。

从图中可以得知，电源连接成三角形时线电压与相电压的关系为：线电压ul等于相电压u （什么是线电压和相电压），即ul=u 。而上节课中我们学习的星形连接中的线电压是相电压的1.73倍。

通常，发电机都连接成星形（y）。三相变压器对于 用户来说也相当于电源，它有连接成星形的，也有连接成三角形的。

三相电路负载的星形连接及中性线的作用、相/线电压电流关系

星形连接（y）的三相电路，可分为三相四线制（有中性线的，如下图所示，u、v、w点是相线，n电是中性线）和三相三线制（没有中性线的）。

相/线电压电流关系

电路中每根相线中的电流叫做线电流，分别用iu、iv、iw表示，由图可以得知，负载作星形连接时，每相负载中的电流（相电流）i 也就是线电流il。负载上的线电压ul为相电压u的 3倍（根号3 1.73）。

中性线的作用

当三相负载对称时（即各相负载大小相等，阻抗角相等），由右图可见，在任何瞬间三个线电流的综合为零，也就是通过中线的电流为零。既然中性线上没有电流，此时中性线毫无作用，是多余的可以省去。例如向三相电动机或三相电炉供电时，可以采用三相三线制供电。。

但是我们常见的是用到中性线的三相四线制供电方式，这是因为除了对称的三相负载外，还有单相负载（如单相电动机、单相电炉和照明等）。使用时如各相的负载不对称，各相电流大小就不一样，这就需要用中性线作为各相负载的公共回路，所以中性线上就有电流。

中性线的作用是在负载变动时能使各负载两端的电压很小变动，且各相负载的相电压基本保持对称。

在不对称的三相供电系统中，中性线是非常重要的。不允许中性线断开，在中性线上不允许接入熔断器或开关。假如中性线断开了，各相负载会造成三相相电压不对称，有的相电压利用该机器的结构特点显著升高，有的相电压降低，容易损坏电气设备。

中性线上有了电流，则其对地就有一定电压，所以为了安全起见，常采用中性线接地。并在用户负载处将中性线再接地，称为重复接地。

三相电路负载的三角形连接及相/线电压电流关系

负载作三角形（△）连接的三相电路，如上图所示。一般用于三相负载对称的情况下，如绕组为三角形接法的电动机，三角形接法的三相电路和变压器原边或副边绕组的三角形连接。

在三角形连接的三相电路中，负载的相电压u 等于线路上的线电压ul。

在三角形连接的负载对称时，三相负载中的相电流i 和线路中线电流il的相量图如下右图所示。从图中可以看出：线电流il和相电流i 之间的大小关系。

同理：iv= 3 ivw、iw= 3 iwv

即：il= 3 i

因此，在三角形连接对称负载的三相电路中，线电流（il）等于相电流（i ）的 3倍（根号3 1.73）。线电压（ul）就等于相电压（u ）。

星形接法和三角形接法？三相电负载连接方法的选择

如果本文中有些难理解的疑点，您可能需要了解负载的星形连接、负载的三角形连接的各自特点。

在对称三相电路中，对于负载的连接方法来讲，究竟是采用星形接法还是三角形接法？

我们要根据各相负载额定电压与电源线电流的大小而定，其主要依据两个：

如果各相负载的额定电压等于电源线电压的1/ 3（1 3，也就是说线电压等于额定电压的根号3倍）时，则负载的连接应采用星形接法。

例如三相电炉铭牌上的电压是220v，电源线电压为380v时，额定电压是三相电源线电压的1/ 3（根号3=1.73）时，因此采用星形连接。

如果各相负载的额定电压等于电源的线电压时，则负载应采用三角形接法。如有一台电动机（三相电动机）其铭牌上的额定电压为380v，与电源的线电压相等，因此应采用三角形联连接。

对于三相负载来讲，选用什么方式的接法是非常重要的，绝对不可接错。如果错误的选用了连接方法，将有可能会出现以下故障

本应采用星形接法而错误的采用三角形连接，结果是每相负载的相电压比额定电压升高 3倍，这样导致线电流和电功率要增大3倍，负载将会倍烧坏。

应采用三角形接法而错误选用星形连接时，每相负载的相电压只有额定电压的1/ 3，电流、电动势也随之减少，负载会因功率不足而引发事故。

星形、三角形连接时三相交流电路的电功率

在三相交流电路中，总负载消耗的功率等于各相负载消耗的有功功率之和，即

p=pu+pv+pw

当三相负载对称时，不论是星形连接（y）还是三角形连接（△），三相中u 、i 和cos （功率因素）都是一样的，所以每一相中的功率大小相等，因此三相功率为单相功率的三倍，即三相功率p=3p ，表达式为：

因为路中测量线电压和线电流较为方便，因而常用线电压、线电流值来计算三项功率。

当负载为星形连接时，且各相负载平衡时，il=i

当负载为三角形连接时，且各相负载平衡时，ul=u

因此不论负载是星形还是三角形，将以上关系式代入p=3u i cos 中得：

同理，三相对称负因此在出口产品使用上具有认证选择优势载的无功功率为：

由视在功率

注意：上述公式中字ul、il是线电压和线电流。

进阶思考

例题：有一三相电动机、每相绕组的等效电阻r=29欧姆，等效感抗xl=21.8欧姆，求在下列情况下电动机的相电流、线电流一级从电源输入的功率，并比较所得结果。

绕组连接成星形接于ul=380v的三相电源上。

绕组连接成三角形接于ul=220v的三相电源上。

解：过程就不写出来了，装备制作采取的是高质量的材料留给大家思考，只写结果

星形连接时：相电流i =6.1a、线电流il=6.1a、电功率=3.2千瓦。

三角形连接时：相电流i =6.1a、线电流il=10.5a、电功率=3.2千瓦。

比较结果：

只要电动机每相绕组承受的电压不变，则电动机的输入功率不变。因此，当电源线电压为380v时，电动机绕组应连接成星形，而当电源线电压为220v时，电动机的绕组应连称三角形。在这两种连接方法中，仅线电流在三角形连接时比星形连接大 3倍，而相电流、相电压及功率都没有改变。

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